El RCD Mallorca y el Fran Gámez han alcanzado un acuerdo para la renovación del lateral derecho valenciano hasta el 30 de junio de 2022. Así, Gámez extiende en dos años su vinculación con el conjunto mallorquinista, que finalizaba en 2020. Maheta Molango, CEO del RCD Mallorca, ha señalado a Gámez como "todo un ejemplo y el tipo de jugador que el club quiere tener en sus filas". 

Por su parte, Fran Gámez se mostrado "muy agradecido por la confianza del club tanto hace un año como ahora con esta renovación". El lateral, además, asegura que si hace un año le hubiesen dicho el escenario actual "lo hubiera firmado con los ojos cerrados".